拱形屋顶弧长及起拱度科学计算方法

拱 形 屋 面

弧 长 及 起 拱 度

注：本计算方法由江苏杰达钢结构工程有限公司技术员撰写，仅供参考使用，不作任何科学依据。

当跨度小于15m时，角度为45°

当跨度大于15m时，角度为42°

彩钢瓦实宽0.914m，压型后有效使用宽度为0.610m

a,b：两边端点，即钻尾钉固定点，ab间长为跨度

l：弧长，即拱形屋面长度

o：圆心

d：圆心o于ab的垂足

α：圆心角角度（半）

β：圆心角角度（全）

求半径：

（1）   当α=45°，即∠β=90° （公式：a²+b²=c²）

ao²+bo²=ab²

（2）   当α=42°，即∠β=84° （公式：sinα=bd/bo）

bo=ab/2÷sinα

弧长：

公式：l=n×π×ob/180

即：l=∠β×π×ob/180

起拱度：

公式：c²=a²+b²-2abcosc

即：（ob）²=（db）²-2（db）（ob）cos48°

起拱长=ob-od

注：手机计算器：sin（42 π÷180）

其他方法：宽÷2÷0.358×0.7966

了解数据：

R—半径；

C—跨度；

H—拱高；

α=弧心角；

L—弧长：

S—面积；

R=（4H 2 +C 2 ）/8H+0.205

α=2sin - 1 （0.5C/R）

埋入式连接时，弧长 L=πRα/180

外挂式连接时，弧长 L 1 =（L+0.6）×1.07

山墙拱形实用面积 S 1 =〔R（L- C）+CH〕×1.15/2

拱顶占地面积，埋入式连接时 S 2 =墙外宽× （长度+0.4m）

外挂式连接时 S 3 =（墙外宽+0.6m）× （长度+0.4m）

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