《拱形波纹钢屋盖内拉式增强方法研究》华聪

论文标题：拱形波纹钢屋盖内拉式增强方法研究

作者：华聪（武汉理工大学土木工程与建筑学院武汉430070）

E-mai1：jackhonest@sina.com

摘要：拱形波纹钢屋盖是一种典型的冷弯薄壁空间钢结构，应用范围广泛，具有诸多优点。但其承载力不高，刚度较低，适用的跨度范围有限。本文提出了一种内拉式结构增强方法。介绍了增强措施及特点，采用ABAQUS软件包建立了增强结构的有限元模型，针对不同跨度、矢高及荷载工况，分析了增强前后结构的极限承载力和变形，并进行了比较。结果表明：增强方法显著提高了拱形波纹钢屋盖在全跨荷载作用下的极限承载力极其整体刚度，具有一定的适用价值。

关键词：拱形波纹钢屋盖；极限承载力；刚度；增强方法；有限元分析

概述：

拱形波纹钢屋盖（Arched Corrugated SteelRoof)简称波纹拱，是一种典型的冷弯薄壁空间钢结构，具有自重轻，室内空间大，造型优美，施工周期短，防水性能好，集受力、维护功能于一身等诸多优点。波纹拱拱形结构在国外已有一百多年的应用历史。自上世纪90年代初引进到我国以来，这种结构体系已广泛应用于厂房、仓库、室内体育场馆、飞机库等中小跨度结构中，且应用领域不断拓展，建筑面积连续增长。拱形波纹钢屋盖在得到广泛应用的同时，也暴露出的致命弱点：

（1）结构刚度低，在较大荷载作用下产生的位移可能超出容许范围，影响美观和使用；

（2）结构承载力不高，在大雪或大风荷载作用时易发生整体失稳；

（3）结构适用跨度不大，《拱形波纹钢屋盖结构技术规程》（CECS167：2004）中规定，这种结构形式的适用跨度为30m以内。

近十几年来，有关波纹拱的研究主要集中在三个方面：计算方法的简化；结构静载作用下的承载能力；结构的动力特性[l-1]。有关波纹拱增强方法方面的文章十分有限。文献[11]针对拱形波纹钢屋盖变形和破坏模态提出了一种提高承载能力和刚度的增强方法，且方法简单，在全跨荷载作用下效果明显。文献[12]则在波纹拱内侧加环向预应力钢筋，以提高结构的刚度和承载能力。在我国目前有若干种拱形波纹钢屋盖的截面形式，且其适用范围也各不相同。但应用最为广泛的截面形式为MMR-238，如图1所示。

本文针对拱形波纹钢屋盖的弱点，以MMR-238截面为研究对象，提出一种内拉式增强方案，并采用软件包Abaqus6.4建立了增强结构的有限元模型，分析了若干典型波纹拱在增强前后的极限承载力及刚度，并进行比较分析，说明内拉式增强方法效果明显。

一、拱形波纹钢屋盖内拉式增强方案

图2为本文所提内拉式增强方法的示意图，即在波纹拱内侧加设拉索，并在距支座1/5L且高度为矢高的1/4处辐射出两根拉索连接于相隔一个波纹单拱的上翼缘，与上翼缘连接的位置为波纹拱跨度的1/6处，并在拉索中部用花篮螺栓施加预紧力，其空间整体结构示意图如图3所示。

由于施加预紧力后的拉索能承受较大的拉力，在全跨荷载作用时，有效限制了波纹拱两端由于负弯矩而产生的向上拱起的挠曲变形，而在半跨荷载作用时，拉索在加载半跨区对波纹拱下陷有一定的抑制作用，而在非加载半跨区域，有效地阻止了波纹拱向上的挠曲变形。因此，此种增强方案无论是在全跨或是半跨荷载作用下，均能改善结构的整体受力性能，有效地提高了结构的整体刚度和承载能力。

二、增强波纹拱有限元模型的建立

2.1材料

拱形拱形波纹钢屋盖是由多个波纹单拱沿其侧边通过锁边机相互咬合而成，每个波纹单拱的下翼缘和腹板均被齿轮滚压成横向波纹状，这些横向波纹数量大，几何形状复杂，它们的存在给结构的理论分析造成了很大的困难，本文采用目前一种典型的简化方法，把带有波纹的下翼缘和腹板分别简化为同样厚度的正交各向异性的平曲板（图4）。若假设其两主方向坐标轴为X、Y，则等效弹性常数包括弹性模量和泊松比等5个。等效材料常数的确定可以进行理论推导，也可通过试验的方法直接获得。表1是文献[10]通过试验和分析得到的18m跨、Q235钢材、拱高4.5m、彩板厚1.0mm的MMR-238拱型波纹钢屋盖腹板和翼缘两个方向的等效弹性拉伸模量、剪切模量和泊松比。由于具有相似的局部构造，本文将表1中数据直接用于24m、30m、36m跨度的波纹拱，能够有效地反映波纹拱增强前后极限承载力、刚度和破坏模态等特性的变化规律。

波纹拱上翼缘、拉索均采用各向同性材料模拟。为进行材料非线性分析，材料应力、应变关系为弹塑性两段线，屈服强度按实际材料取值。

2.2单元

由于拱波纹的厚度比其它两个方向的尺寸小很多，在建立波纹拱有限元模型时采用薄壳单元，拱形具体为Abaqus单元库里的一般性目的（general-purpose)的壳单元S4R。S4R壳单元为四边形壳单元，充分考虑了有限的膜应变和任意大转动，能够很好地模拟拱形波纹钢屋盖这种结构。

拉索在实际工程中采用钢绞线，只承受拉力，在这里可等效为三维桁架单元。桁架单元是只能承受拉伸或者压缩荷载的杆件，它们不能承受弯曲。本模型中的拉索采用Abaqus单元库里的桁架单元T3D2模拟，这种单元为三维两节点的线性单元，只能承受拉压两种荷载，与实际受力状态相符。

2.3荷载及连接

在所有模型中，均考虑全跨均布荷载和半跨均布荷载，且等效为波纹拱的体力（body force），使其分布更均匀（图5)。除此之外，所有模型中拉索中部花篮螺栓所施加的预应力等效为螺栓的预紧力（bolt load）。

根据实际做法，拱形波纹钢屋盖结构支座一般简化成铰接，即仅向下传递垂直力和水平推力。

同样，拉索与拱形波纹钢屋盖的连接处也可简化为铰接连接。值得注意的是，在实际工程中，为了减小拉索与波纹拱连接处的应力集中，可在拱板外侧沿纵向设置槽钢或角钢且与咬边处连接。拉索与拱板上的纵向槽钢或角钢连接，起到分散荷载的作用[]。本文为建模方便，暂未考虑这一措施。

2.4分析方法

由于波纹拱结构的刚度较小，在外荷载作用下结构会产生大变形，从而引起结构的刚度发生变化，因此在分析中必须考虑结构的几何非线性。

本文直接采用ABAQUS6.4中的Riks，General模块，在同时考虑材料和几何非线性的前提下，计算波纹拱在竖向荷载作用下的承载力及破坏模态，并找出跨中竖向位移与外载之间的曲线关系。

根据内拉式增强方案的结构特点（如图3），本文取4片波纹单拱为一个计算单元。图6为采用Abaqus6.4 建立的有限元模型。

三、典型增强波纹拱的计算

3.1典型增强波纹拱

为了进一步突出拱形波纹钢屋盖增强方案的适用性，特别是在跨度较大情况下承载力和刚度的增强效果，本文选择的典型增强波纹拱为：跨度为24m、30m、36m；矢跨比为0.2、0.25；荷载工况包括全跨均布荷载和半跨均布荷载；24m、30m、36m跨板厚分别为1.2mm、.35mm及1.5mm；24m跨波纹拱选择Q280钢材，30m及36m跨则均采用Q345钢材。

内拉式增强方案中拉索全部采用D9钢绞线，该钢绞线由7股直径为3mm的高强度钢丝绞成，设计强度为1070MPa，屈服强度为1570MPa，弹性模量为0.18X10WPa。花蓝螺栓处施加50MPa的预拉力，拉紧钢绞线，增强结构的整体性。拉索的连接位置如图2所示，即两端与波纹拱支座相连，并在距支座1/5L且高度为矢高的1/4处辐射出两根拉索连接于相隔一个波纹单拱的上翼缘，与上翼缘连接的位置为波纹拱跨度的1/6处。

3.2有限元分析结果

3.2.1增强前后结构极限承载力

为便于比较，本文采用有限元软件Abaqus6.4对上面提到的6个典型波纹拱进行了增强前后极限承载力分析，其极限承载力计算结果如表2所示。结果表明：增强方案结构在全跨荷载作用下其极限承载力明显增强，且随着跨度和矢高比的增大其增强效果越明显，在跨度达到36米矢高为0.25时，其极限承载力增强55.9%，效果相当显著。增强方案结构在半跨荷载作用下其极限承载力增强效果不明显，平均增强4.2%，与原结构相比差别不大，但从本文随后的刚度比较可以看出，半跨荷载作用下，增强方案结构的挠度大大减小，其刚度显著增强。

3.2.2增强前后结构的刚度

试验和分析表明：拱形波纹钢屋盖承受荷载后较大挠度主要出现在跨中和负弯距值最大处，其挠度最大位置依据荷载工况的不同而不同。本文利用Abaqus强大的后处理功能，绘制了12个模型在不同工况下的跨中最大竖向位移绘制了位移-荷载曲线，形象地反映了不同模型不同工况在增强方案前后其挠度和刚度的显著变化。

图7为30m跨，矢跨比为0.2的波纹拱在全跨和半跨荷载下跨中处的位移-荷载曲线，从图7可以发现，在相同全跨或半跨荷载作用下，增强后波纹拱的跨中竖向位移总是小于原波纹拱跨中竖向位移的。在全跨荷载作用下，原波纹拱达到极限承载力1.04KN/m㎡时跨中的竖向位移为590mm，而增强方案在相同全跨荷载作用下跨中竖向位移仅为110mm，减小为原结构的19%；在半跨荷载作用下，原波纹拱达到极限承载力0.63KN/m2时跨中的竖向位移为312mm，而增强方案在相同全跨荷载作用下跨中竖向位移仅为160mm，减小为原结构的51%。因此，增强方案不仅显著提高了结构的极限承载力，而且在相同荷载作用下，结构的挠度大大减小，增强了结构的整体刚度。其它跨度、矢跨比在不同工况下的计算结果与图7类似，为节约篇幅没有一一列出。

图7 30m-0.2模型增强前后在全跨和半跨荷载作用下跨中竖向位移-荷载曲线

3.2.3 增强前后结构的破坏模态

图8为30m跨矢跨比为0.2的波纹拱在全跨和半跨荷载作用下增强前后破坏模态的比较：

图8：30m-0.2波纹拱在全跨和半跨荷载作用下增强前后结构破坏模态

由图8-1和8-2可知，在全跨荷载作用下，原波纹拱的变形是对称的，在跨中下陷，在两侧距支座1/6至1/4跨段向上突起，使其相应部位材料首先达到材料的屈服应力值而使结构发生整体失稳破坏；增强后的波纹拱变形仍然是对称的，但其跨中下陷和两侧上突幅度明显减小，且两侧上突跨段向跨中移动。

由图8-3和8-4可知，在半跨荷载作用下，原波纹拱的变形是非对称的，受荷载的半跨下陷，无荷载的半跨向上突出，且幅度都大于全跨荷载时的情况，其相应位移最大区段材料首先达到屈服应力值而使结构发生整体失稳破坏；增强后的波纹拱变形仍然是非对称的，但其受荷载半跨下陷和无荷载半跨上突的幅度明显减小，其位移最大区段均向跨中移动。

由图8各种情况的破坏模态可以看出，增强后的波纹拱由于受到拉索的拉力作用，使其最大竖向正、负位移明显减小，且最大位移区段均向跨中移动，因此，拉索有效地增强了结构的整体性，使得结构在全跨和半跨荷载作用下挠度大大减小。其它跨度、矢跨比在全跨和半跨荷载下增强前后的破坏模态与图8相似，为节约篇幅没有一一列出。

4、结论

本文提出了一种拱形波纹钢屋盖内拉式增强方法，在此基础上利用有限元分析软件Abaqus对6个典型波纹拱进行了增强前后极限承载力、变形及破坏模态进行了分析和比较。结果表明：内拉式增强方法显著提高了拱形波纹钢屋盖的极限承载力和刚度，避免了结构过早发生局部折曲破坏，使结构整体性大大增强。本文所提增强方法较为经济，可增大拱形波纹钢屋盖的应用跨度。

参考文献

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