《大跨度金属拱形波纹屋顶不同高跨比的承载力研究》侯丰泽

论文标题：大跨度金属拱形波纹屋顶不同高跨比的承载力研究

侯丰泽（1.中国科学技术大学力学和机械工程系，合肥230026；）

王宇欣（2.中国农业大学水利与土木工程学院，北京100083；)

王肖钩（3.平顶山工学院土木工程系，河南平顶山467001）

摘要：通过对铁道仓库、站台等工业建筑单品金属圆弧拱形波纹屋顶的试验研究和非线性有限元计算分析，讨论了这种结构在常见的不同荷载和不同约束情况下的极限承载力与高跨比的关系，提出了这种大跨度结构的合理设计高跨比和应用参考。

关键词：波纹屋顶，圆弧拱，高跨比，极限承载力，有限元计算分析

中图分类号：TU33文献标识码：A

金属拱形波纹屋顶是一种新的大跨度拱形薄壳结构，在铁道仓库、站台等工业建筑中具有很好的发展应用前景。目前国内外对金属拱形波纹屋顶的研究主要采用数值方法和试验方法，但不很成熟，也没有制订出切实可行的设计规范。自20世纪90年代中期以后，我国的一些科学家对金属波纹屋顶的成型技术、特点、工程应用及理论（主要是有限元、有限条法）进行了研究。其中有把波纹单拱简化为开口薄壁圆弧拱为研究对象，采用梁元或壳元进行模拟，对拱结构进行强度和稳定分析，这种结构形式的计算模型分为壳和拱两大类，当结构跨度与纵向长度相比较小时，屋顶受纵向两端约束影响较小，在荷载沿结构纵向均匀分布的情况下，可以将空间问题简化为平面问题，从而按拱的受力机理进行分析；当结构跨度相对于纵向长度较大时，宜采用壳体理论分析。本文只讨论前一种情况，选取单位宽度（单福）的屋盖作为研究对象。由于这种结构跨度大，所用钢板很薄，其几何非线性行为非常突出，因此，不论其单福截面形状如何，均采用拱计算模型，在有限元分析中考虑几何非线性。本文正是在这些理论和在W666型波纹屋顶的试验研究的基础上来研究半跨和全跨静载作用下高跨比对承载力的影响。

1、计算模型的选取

由于金属拱形波纹屋顶构造复杂，其研究主要通过试验和数值计算。为此，本文在试验的基础上经过对比分析，选取合适的计算模型，在常见的全跨分布和半跨分布均匀荷载下，考虑两端的不同约束情况时，其承载力与高跨比的关系，为工程设计提供技术参考。

试验研究主要采用单福W666型波纹拱屋盖，端部按完全铰支，截面图见图1，其高跨比为0.25。金属拱形波纹屋顶所受外荷载包括水平风荷载和竖向雪载、本项试验仅考虑后者作用，按全跨和半跨分布在结构上。

实际工程中，波纹拱两端的支座做法多种多样，它既可通过自攻螺丝和钢板制成的大角钢连到钢梁上或排水天沟边，又可直接用混凝土浇于槽形钢梁或钢筋混凝土梁中。显然，其两端支座设计成铰支座是较为可靠和偏于安全的选择。为防止加载时试件拱向两侧倾斜，并使其两侧支座符合实际，静载试验之前试件两侧均设置了脚手架且离试件两则较近，使试件拱仅能上下滑动而不能左右移动。波纹拱试件是由厚度仅为1mm左右的彩色涂色钢板滚压而成的，对试验加载要求极高，否则将直接影响试验结果或导致试验失败。

为避免平面外扭转变形，拱两侧加有侧向约束。同时，按照试验规范的要求，选择了较密集的下部悬挂重物

的集中加载方法，从而大大方便了试验，且对试验结果影响不大。

材料参数为Q235钢材，板厚1.2mm，单片拱横截面折线长度1000mm，弹性模量E=2.06×10MPa，泊

松比0.3，塑性应变0.2。

为选取合理的有限元计算模型，分别选取了不同的单元模型进行了计算，选取较为合理的计算模型。

试验和简化计算模型计算结果及对比分析见表1。从表1中可知其误差不大，数值计算简化模型较为合理。

在此基础上选择不同的高跨比，研究其对承载力的影响。

表1数值计算和试验承载力值比较（高跨比为0.25）跨度/m荷载分布类型试验值/Pa计算值/kPa误差/%

满跨1.6071.8061l.018

半跨1.1551.2033.9

满跨0.8020.9071l.630

半跨0.6100.48620.3

2、数值计算分析

以前面数值计算的简化模型为研究对象，材料参数同试验。通过对不同工况的计算分析，揭示不同高跨比对承载力的影响。利用ABAQUS6.4有限元软件进行计算，采用S4R壳单元，两端或为铰接或固结，仅在下翼缘设置约束。极限承载力分析同时考虑初始几何缺陷，材料的非线性和几何非线性。初始几何缺陷形状取第一振动模态。

2.1、波纹拱两脚趾为完全较接

波纹拱两脚趾为完全铰接时，不计结构的自重，在满跨和半跨荷载下不同高跨比的极限承载力计算结果

表2波纹拱两脚趾为完全铰接（不计结构自重）时，在满跨和半跨分布荷载下不同高跨比的极限承载力kPa试验编号跨度高跨比AH/L

2.2、波纹拱两脚趾固结

波纹拱两脚趾为固结时，同时考虑结构的自重在满跨和半跨荷载下不同高跨比的极限承载力计算结果松比0.3，塑性应变0.2。

为选取合理的有限元计算模型，分别选取了不同的单元模型进行了计算，选取较为合理的计算模型。

试验和简化计算模型计算结果及对比分析见表1。从表1中可知其误差不大，数值计算简化模型较为合理。

在此基础上选择不同的高跨比，研究其对承载力的影响。

表1数值计算和试验承载力值比较（高跨比为0.25）跨度/m荷载分布类型试验值/Pa计算值/kPa误差/%

满跨1.6071.8061l.018

半跨1.1551.2033.9

满跨0.8020.9071l.630

半跨0.6100.48620.3

3、结论

综上所述，金属拱形波纹屋顶结构的高跨比在不同情况下对其承载力有较大的影响。跨度较大的金属拱形波纹屋顶结构，由于结构的刚度小而变形大，端部的约束对其影响不大；结构的合理高跨比应在0.2~0.3之间，且其较大承载力也分布于高跨比0.2~0.3之间；在这个合理的高跨比中，有时不同的高跨比的极限承载力最大相差约20%。设计时，在兼顾建筑造型和使用要求的同时，根据所设计结构的承载力，要充分考虑高跨比对承载力的影响，需要重新对结构进行极限承载力验算。

参考文献

[1]、侯丰泽.薄壁半圆拱结构屋顶屈曲破坏位置的简化计算

[J].建筑技术开发，2003，30（5）：31-33.

[2]、张勇，刘锡良，张福海.银河金属拱形波纹屋顶的静力稳定承载力试验研究[J].建筑结构学报，1997，18（6）:49-54.

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