《拱形波纹钢屋盖结构技术规程的编制与应用》刘锡良

论文名称：CECS 1672004《拱形波纹钢屋盖结构技术规程》的编制与应用

刘锡良：天津大学土木系，天津300072；

张勇：2.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044

摘要：中国工程建设标准化协会标准（CECS167：2004《拱形波纹钢屋盖结构技术规程》于2004年12月正式颁布实施。这是世界上第一本拱形波纹钢屋盖结构的专用技术规程。总结规程编制组对这种结构所做的主要研究工作，并介绍该规程的主要特点及应用案例。

关键词：拱形波纹钢屋盖结构；技术规程；设计方法；彩涂板；质量控制

1998年9月中国工程建设标准化协会下达了协会标准《金属拱型波纹屋盖结构技术规程》的编制计划。在协会轻型钢结构委员会主持下，经主编单位天津大学和各参编单位近5年的辛勤工作，最终完成了编制任务。规程于2004年12月批准，于2005年2月1日开始实施，编号为CECS167：2004。

CECS1672004《拱形波纹钢屋盖结构技术规程》（以下简称《规程》）是世界上第一本拱形波纹钢屋盖结构的专用规程，在编制过程中现有可供直接借鉴的资料不多，编制困难较大。规程编制组为此进行了大量的针对性研究，并系统总结了国内外相关工程经验，在此基础上形成的规程内容较全面，不仅规定了拱形波纹钢屋盖结构的材料、制作、安装及使用等技术要求，而且提出了一套切实可行的结构设计方法。

本文首先总结规程编制组对拱形波纹钢屋盖结构所做的研究工作，然后介绍规程的主要特点及应用案例。

1、规程编制组完成的主要研究工作

1.1拱型波纹钢屋盖结构足尺模型试验研究拱型波纹钢屋盖结构的两个构造特点决定了无法通过缩尺模型试验来研究这种结构的性能：一是这种结构所用板材很薄（0.6~1.5mm），缩尺模型已无更薄的板材可用；二是这种结构上压有很多细小的波纹，缩尺模型上即便压出波纹，波纹的性状也很难和原结构相同。由于板件很薄，波纹力学性能的改变对于板件的力学性能势必产生很大的影响，甚至使缩尺模型具有与原结构完全不同的力学特征。尽管足尺模型试验费时、费财、费力，但对于这种结构的研究却是必需的。

规程编制组先后进行了20组拱型波纹钢屋盖结构的足尺模型试验，模型跨度为7~37.8m。另外，鞍山东方彩板公司于1998年11月在鞍山也做了8组MIC-120型拱型波纹钢屋盖结构足尺试验。以上试验均为破坏性试验，这些试验合在一起几乎涵盖了目前国内市场上所有的板型。通过仔细观察试验过程、深入分析试验结果，可以对这种结构“丰富多彩”的力学性能有一个全面的认识，从中也得出以下结论：

（1）拱型波纹钢屋盖结构的刚度较小，在荷载作用下结构变形较大，表现出显著的几何非线性特征。

（2）拱型波纹钢屋盖结构在全跨荷载作用下的承载力远大于在半跨荷载作用下的承载力。

（3）在全跨荷载作用下的变形小于在半跨荷载作用下的变形：当初始缺陷较小时，结构在全跨荷载作用下的失稳类型表现出了非对称的分枝型失稳特征：当初始缺陷较大时为非对称的极值型失稳；结构在半跨荷载作用下呈非对称变形，失稳形态为非对称的极值型失稳。

（4）初始缺陷对这种结构的破坏模态及承载能力都有很大影响，这是一种缺陷敏感结构。

（5）槽板之间的锁边连接质量对板件间协同工作状况以及结构的承载能力都具有很大影响。

（6）结构板件上的横向小波纹对结构的力学性能影响很大，可有效提高结构的局部稳定承载力。

1.2拱型波纹钢星盖结构局部板组相关屈曲试验及残余应力分布试验研究

作为一种冷弯薄壁型钢结构，拱型波纹钢屋盖结构的局部稳定性能必然受到研究者的关注。南昌大学对此进行了专门的试验研究，结果表明：波纹板组的届曲承载能力明显高于平板板组的承载力，但被纹板组几乎没有屈曲后承载能力。波纹的特殊构形最著增大板件在垂直于波纹伸展方向上的刚度，相当于给平板加上加劲肋，因此波纹板组的屈曲承载能力要高于平板板组。板组屈曲后，平板板组截面上应力发生重分布，最大应力向壁板交线处移动，使截面有继续承载的能力，板组的屈曲后承载力基本上取决于截面棱角部分的材料性能。对波纹板组而言，截面的应力集中处除棱角外，还可能在波纹构造的被峰、被谷位置，在其复杂的受力机理作用下，

截面达到局部屈曲承载能力时，这些部位的材料已进入塑性，从而导致波纹板组一且屈曲便很快失去承载能力。

武汉工业大学运用钻孔法对拱波纹钢屋盖结构中的残余应力进行了测试，得到了结构内部残余应力的分布形式，并分析了残余应力对结构承载能力的影响。

1.3.拱型波纹钢屋盖结构计算模型研究

在上述试验研究的基础上，天津大学对拱型波文钢屋盖结构的有限元计算模型进行了系统研究，提出了3种可能的有限元模型（两种壳体计算模型、一种拱计算模型），并逐一进行理论与试验结果的对比分析。

拱型波纹钢屋盖结构是一种筒壳结构，因此将其简化成壳体计算模型在概念上更容易被接受。壳体计算模型1是以单福拱型槽板为研究对象，将其作为空间壳体，并用壳体有限元进行模拟分析。对于这种纵向长度较长的结构，若所受荷载沿纵向均匀分布，那么距离结构端部较远的拱板由于受到相邻拱板的制约将只发生平面内的变形，此时若取这洋的一福拱板为研究对象，则相邻拱板间的相互作用可简化为一定形式的平面外约束。

壳体计算模型2以整个屋盖为研究对象，对于矩形截面的屋盖分别采用空间梁单元及空间板单元摸拟结构的腹板及下翼缘，对于梯形截面屋盖则用壳体有限元进行模拟分析。

显然，采用壳体计算模型，结构分析的计算量是巨大的，而且壳体分析理论也比较复杂，难以为一般技术人员所掌握。因此，基于壳体模型的结构分析方法不宜作为通用设计方法进行推广。事实上，当结构跨度与纵向长度相比较小时，远离两端部的屋盖受端部山墙的影响较小，在荷载沿结构纵向对称的情况下，这种结构的空间作用并不显著，若忽略这种空间作用将其按平面结构来分析则可大大简化分折过程。故提出的第3种计算模型便是平面拱计算模型。

拱形波纹钢屋盖的模型试验已表明，无论采用何种计算模型，在确定结构计算参数时都应考虑小波纹的影响。对于波文板的分析采用静力等效法进行了简化处理，具体是按照等刚度原则将波纹板的刚度矩阵等效成平板的刚度矩阵。具体到不同的计算模型，又分别采用了不同的变换技巧：在壳体模型中，等效变换直接变化的是板件的弹性模量和泊松比，而在拱计算模型中变化的是板件的厚度。

1.4拱型波纹钢屋盖结构静力德定承载性能理论研究

由于这种结构自重轻，刚度小，地震作用一般不是结构设计的控制因素，因此天津大学对其静力性能进行了系统研究：采用大挠度有限元理论，通过壳本模型2分析了结构纵向长度及山墙支承作用对结构承载力的影响；采用弹塑性大挠度有限元理论，通过拱计算模型分析了支承条件、矢跨比、荷载类型等因素对结构承载力的影响；并运用一致缺陷模态理论，讨论了初始缺陷对结构承载性能的影响。通过理论分析得到了以下结论：

（1）在自重类荷载及类雪荷载等对称荷载作用下，无缺陷拱型波纹钢屋盖结构的失稳模态为非对称的分枝屈曲；若考虑缺陷的影响，结构的失稳模态将转变成非对称变形的极值失稳，而且此时的极值承载力明显小于无缺陷拱的分枝稳定承载力。

（2）在半跨荷载作用下，拱型波纹钢屋盖结构的失稳模态为非对称的极值点失稳。

（3）在类风荷载作用下，四周封闭的拱型波纹锅屋盖结构不存在稳定问题，在力学上表现为强度问题。

（4）拱型波纹钢屋盖结构在达到极限承载力前，一般要经历弹塑性变形阶段，而且在弹塑性阶段结构的变形增加很大而所能承受的荷载增加很小，因此在实际工程中可以采用边缘屈服准则判断这种结构的极限状态。

（5）对于拱型波纹钢屋盖结构的稳定承载力而言，固支条件下的结构刚度要比铰支条件下的结构刚度大，因而固支结构的稳定承载能力也要比铰支结构高。

（6）在类风荷载作用下，固支结构的变形比铰支结构小，但其极限承载力却不比铰支结构大（按边缘屈服准则判断），在有些情况下（如矢跨比取0.15），铰支结构的极限承载力反而明显大于固支结构。

（7）一般情况下随着矢跨比的增大，结构刚度降低，结构承载能力也相应下降。在对称荷载作用下结构的较优矢跨比为0.2~0.25；在半跨荷载作用下较优矢跨比为0.15~0.25；在类风荷载作用下为0.15~0.25。综合考虑各种荷载工况及结构承载力对各种缺陷的敏感度，这种结构的较优矢跨比应为0.2~0.25。

（8）在各种荷载作用下，结构的弯矩内力都表现出明显的非线性特征，面轴力均呈线性。因此对于铰支结构采用线性化分析方法确定的结构支承反力是准确的。

（9）支座位移将降低拱型波纹钢屋盖结构的刚度和稳定承载力。但随着结构矢跨比的增加，结构承载力对支座位移的敏感度将降低。实际工程中矢跨比较小（如0.2以下）的结构不仅支承反力大，而且对支座位移反应敏感，破坏前变形小，因此应谨慎选用。

（10）由于实际工程所允许的支座位移非常有限，再考虑到这种结构特殊的施工工艺，一般情况下在设计时可不考虑支座位移的影响。对于允许支座位移较大的结构，设计时必须计入支座位移的影响。

（11）由于这种屋盖结构的刚度较低，其支承反力受支座位移的影响很小，因此在确定结构支承反力时可对屋盖结构单独进行分析，而不必考虑屋盖与下部结构的协同作用。另外，由于屋盖难以给下部结构提供有效支撑，因此下部支承结构应按悬臂结构进行设计。

（12）对于纵跨比较大的屋盖结构，只要屋盖所受荷载沿纵向均匀分布，便可以在计算时忽略结构的纵向变形将屋盖简化成平面结构进行分析。

1.5拱型波纹钢屋盖结构简化设计方法研究试验研究及理论分析都表明拱型波纹钢屋盖结构的刚度较小，在荷载作用下具有典型的几何软化特征，因此设计时必须考虑这种结构的二阶效应。

二阶分析方法虽然可以很好地反映结构的二阶效应，但由于其理论及计算过程均较复杂，难以作为一种通用的设计方法被规程采用。故此，天津大学对这种结构的简化设计方法进行了专门研究。前面提出的3种结构计算模型，大多对结构进行了一定程度的简化处理，相比较而言，拱计算模型对结构进行的简化处理最大，但这些简化抓住了这种结构的主要力学特征，另外再通过理论分析和试验的紧密结合，同样能得到较满意的结果。拱计算模型分析理论简单、计算量很小，非常适宜于工程设计。因此，这套简化设计方法选用的便是拱计算模型。

这套简化设计方法是一种在对这种结构进行大量的二阶分析的基础上建立起来的基于结构一阶分析的设计方法。该方法只需对结构进行一阶分析，求出结构的一阶内力，便可推导出结构的二阶内力，并进而判断结构的安全性。

2《规程》的主要特点

2.1《规程》适用范围

拱形波纹钢屋盖结构在国内外均没有统一的名称，本规程将其定名为“拱形波纹钢屋盖结构”，从而在国内统一作为该种结构的叫法，这对于规范市场很有意义。另外，根据构件横截面的形状，市场上又将这种结构划分为不同类型，且板型的命名规则很不统一，难以为设计人员理解和选用。因此《规程》根据现行行业标准CJ/T3035-1995《城镇建设和建筑工业产品型号编制规则》的规定，将这种结构的板型统一命名为YJxxxx型和YTxxxx型。YJ和YT为产品的名称代号；其中Y表示压型单元板、J表示矩形槽截面、T表示梯形槽截面；名称中的xxxx代表4位数字，前两位数代表单元板的上槽口宽度，后两位数代表槽深。如YT6118表示上槽口宽61cm、槽深18cm的梯形槽压型单元板。

按照《规程》规定，拱形波纹钢屋盖结构是用专门的成型机组将彩涂钢板压制成具有褶皱波纹的弧形钢槽板，经锁缝连接并安装就位而形成的屋盖结构。受构件成型工艺的限制，这种结构截面形式单一，所用钢板的厚度也不能根据需要而随意加大。

理论分析和工程实践表明，对于目前国内常用的几种板型，在加工能力许可的钢板厚度范围内，在跨度较大时结构承载力（尤其是半跨荷载作用下）比较低，因此《规程》规定这种结构适宜的跨度为30m以下，另外，现行GB50009-2001《建筑结构荷载规范》没有给出开敞式拱形屋盖的风荷载体型系数，所以开敞式建筑中的拱形波纹钢屋盖结构不在本《规程》的适用范围之内。

由于拱形波纹钢屋盖结构是一种薄壁钢结构，对集中荷载、动荷载敏感，对使用环境等也有特殊要求，所以《规程》不适用于强腐蚀、相对湿度长期较高和高温等环境中的建筑以及直接承受动力作用的建筑。

2.2材料

目前，国内拱形波纹钢屋盖结构工程中采用的彩涂钢板的基板均为冷连轧钢带。冷连轧钢带经热镀锌或热镀铝锌工艺后，材料的力学性能会产生一些变化；另外，这类结构采用的冷连轧钢带的物理化学指标也与现行国家标准GB700-88《碳素结构钢》和GBT1591-1994《低合金高强度结构钢》中规定的Q系列钢材有很大不同，是一种高强度、低含碳、中合金、低硫磷含量的优质结构用钢材。规程颁布前我国还没有这类钢材的专用标准，所以如何命名材料、如何规定材料的理化指标，一直是困扰《规程》编制的问题。2004年11月国家标准GB/T12754《彩色涂层钢板与钢带》（修订本）通过了专家审查，其中明确了彩涂钢板的钢材牌号，因此《规程》

直接按该标准的规定采用，即热镀锌彩涂钢板牌号TS250GD+Z、TS280GD+Z、TS320GD+Z、TS350GD+Z和热镀铝锌彩涂钢板牌号TS250GD+AZ、TS280GD+AZ、TS300GD+AZ、TS320GD+AZ、TS350GD+AZ等。需要明确的是，彩涂板的力学性能指标是指基板（含镀层)的力学性能指标，当需进行力学性能检验时，应采用除去涂层的基板做试样。

拱形波纹钢屋盖结构所用基板厚度一般在1.5mm以下，属于超薄钢板，它受缺陷的影响较大，而目前尚缺乏这类板件制造偏差等的统计数据，为提高结构的安全度，《规程》将彩涂板的抗力分项系数取1.17，大于国家标准GB50018一2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》中抗力分项系数的取值。

拱形波纹钢屋盖结构的承载性能受基板厚度的影响很大，基板厚度太小一方面直接降低了构件截面的计算刚度，另一方面会放大构件成型过程中形成的各种缺陷的作用，因此《规程》规定，拱形波纹钢屋盖结构的基板厚度不得小于0.8mm，且基板厚度的供货负偏差不得大于3%。《规程》在结构设计可靠度中已考虑了3%以内的板厚负偏差；对大于3%负偏差造成板厚的不足，《规程》规定在设计计算时应予扣除。

拱形波纹钢屋盖结构的防腐性能依赖于镀层和涂层的类型和厚度，具体的耐久性还与建筑物的使用环境有关，《规程》在附录A中按使用环境腐蚀性的不同给出了彩涂板镀层的重量要求，以及不同面漆类型的二涂二烘涂层的各项技术性能要求。相关内容均引自国家标准GB/T12754《彩色涂层钢板与钢带》（修订本）。

2.3结构设计

采用拱形波纹钢屋盖的承重结构一般由两部分组成：集围护与受力功能于一体的拱形屋盖结构和由梁柱组成的下部支承结构。从形式上看，屋盖为连续的筒壳，下部支承结构为线形构件，将上、下合在一起进行整体分析，最能反映结构的真实状况，但计算量较大，且不方便建模。根据前面提到的研究成果，《规程》规定可将上部结构和下部结构分开计算，这不仅简化了设计过程，而且易于理解和掌握。

2.3.1上部屋盖结构设计

拱形波纹钢屋盖结构一般在两拱脚处通过布置在柱顶边梁上的连接角钢与下部支承结构相连，这种连接构造只能约束拱脚的平动位移，转动约束刚度很小，所以可简化成固定饺支座。若考虑柱顶水平位移的影响，可进一步将下部结构对屋盖的支承作用简化成具有一定水平支座位移的固定铰支支座。由于在规范允许的范围内，柱顶水平位移（即屋盖支座水平位移）对屋盖承载力的影响不大（在5%以内），所以《规程》限制了屋盖支座处的水平相对位移，而在屋盖结构分析中不再考虑支座位移的影响。这样屋盖结构便成了两边固定铰支的筒壳结构。

对于结构纵向长度对结构承载力的影响，《规程》规定当跨度不大于24m时，屋盖的纵跨比不宜小于0.5，当跨度大于24m时，纵跨比不宜小于0.8。当屋盖结构满足上述要求时（这个要求在实际工程中很容易达到），便可忽略结构的纵向作用以及屋盖山墙支承作用的影响，将屋盖简化成拱形结构进行计算。

《规程》对于构件板件上横向小波纹的影响采用了等效正交异性化方法，具体在建立拱计算模型时运用了一个技巧，即按照等刚度原则改变等效后平板的厚度，而不改变等效后平板的弹性常数，这样可将拱板截面等效成板厚变化的不带波纹截面，这种做法使得平截面变形假设仍然成立，而且物理意义明确。另外，计算表明：采用这种方法等效后的结构截面刚度降低很多，甚至比采用有效宽度法考虑不带波纹的平板局部失稳问题对结构刚度的削弱更大。而理论及试验均已表明，波纹板的局部稳定承载力远较平板的局部稳定承载力大，因此《规程》的做法很巧妙地处理了这种结构的局部稳定问题。

对于结构整体承载力的判断，《规程》给出的是一套基于结构一阶分析的简化设计方法。该方法只需对结构进行一阶分析，求出结构的一阶内力，便可推导出结构的二阶内力，并进而判断结构的安全性。

研究表明，在荷载作用下这种结构的二阶效应主要表现在两个方面：一是荷载与结构变形之间的显著非线性关系；另一是荷载与弯矩内力之间的显著非线性关系。而当荷载达到极限荷载之前，荷载与轴力之间的关系基本上是线性的。由于变形控制是为了满足结构正常使用要求，而对于拱形屋盖结构主要是满足人们的心理安全要求，因拱形屋盖即便产生较大的变形，人在室内也不易察觉，所以《规程》不要求对这种结构进行正常使用极限状态计算。

荷载与弯矩之间的非线性关系，《规程》通过公式（1）反映：

即结构的非线性弯矩M。等于线性弯矩M，乘以弯矩放大系数β.，B.则可通过公式（2）求出：

最终，结构的承载能力通过公式（3）来检验：

从形式上看，式（3）是一个强度验算公式，但由于考虑了结构的二阶效应，当结构存在失稳可能时，其实质上是一个稳定验算公式。对于拱形波纹钢屋盖这种典型的薄壁钢结构，结构出现屈服点后的剩余承载力非常有限，因此这里的稳定承载力验算采用了边缘屈服准则。《规程》根据不同板型给出了考虑板上波纹影响后的截面刚度A、Is、W.a以及公式中y、gn等参数的计算公式。

拱形波纹钢屋盖结构的组成板件很薄，因此不能用来承受大的悬挂荷载，更不能承受直接动力荷载。实际工程中，这种结构所受荷载类型比较单一，设计时要考虑的荷载主要有：自重、保温荷载、吊顶荷载、雪荷载（活荷载）、积灰荷载、风荷载等。国内许多拱形波纹钢屋盖结构的坍塌事故均由半跨雪荷载引起，因此，按照现行国家标准《建筑结构荷载规范》的规定，《规程》对这类结构的基本雪压提高了10%，即Sk=1.1u1s0。

2.3.2下部支承结构设计

拱形波纹钢屋盖结构的下部支承结构有钢框架、混凝土框架以及配筋混凝土墙体等多种做法。拱形波纹钢屋盖结构对下部支承结构的反力可通过对屋盖与下部结构的整体分析求得，但研究表明，当下部结构的刚度满足一定要求时，整体计算得到的反力与按两固定铰支模型单独计算屋盖得到的反力相差不大。所以，为了简化设计过程，也为提高屋盖结构的承载力，《规程》规定下部支承结构的变形除应满足相应结构设计标准的规定外，屋盖支座处的相对水平位移不得大于100mm。在这一条件下，《规程》规定可不考虑上下部分的协同工作。设计下部结构时，可将屋盖对下部结构的作用力作为外荷载考虑。

拱形波纹钢屋盖的下部支承结构基本上都是常规结构形式，本规程根据屋盖结构的特点，仅提出了上述屋盖支座处最大相对水平位移的特殊要求。除满足这点外，下部结构可按现行国家有关标准的规定进行设计。比如，由于拱形波纹钢屋盖结构相邻构件间采用锁缝连接，连接处一般都有较大缝隙，而且构件本身为双曲构形，这些都有利于结构释放温度应力，因此，《规程》规定屋盖结构可不设温度缝，且不考虑温度作用，但下部支承结构及连接角钢应按现行国家有关标准的规定设置温度缝，必要时考虑温度应力。同样地，由于拱形波纹钢结构自重很小，其承载能力一般不受地震作用控制，因此《规程》认为屋盖结构可不进行抗震计算，但其与下部结构的连接及下部支承结构均应按现行抗震规范的规定进行设计。

2.4工程质量控制

《规程》对拱形波纹钢屋盖结构工程质量的控制是通过控制材料、构件制作、安装等各环节的质量来实现的。

《规程》首先规定了屋盖结构采用的彩涂板牌号、基板厚度、镀层重量、涂层要求和外观质量等应符合相关规程的规定及设计要求。《规程》对彩涂板的贮存、装卸都提出了明确要求。当彩涂板表面出现局部划伤或小面积涂层脱落时，《规程》规定了相应的修补要求。

对于构件的制作，《规程》规定了构件的长度、曲率、矢高等尺寸的允许偏差，并规定不得使用有折曲损伤的构件。

拱形波纹钢屋盖结构组成构件之间为锁缝连接，连接质量对整个屋盖结构的承载性能影响很大。

因此，《规程》也规定构件之间应采用专门机械咬合锁缝，锁缝必须牢固平滑，不得出现局部翘曲现象。

为便于形成整个工程统一的验收文件，《规程》规定拱形波纹钢屋盖结构工程应属于现行国家标准GB50300-2001《建筑工程施工质量验收统一标准》规定的“主体结构”分部工程中“钢结构”子分部工程的“压型金属板”分项工程。并规定可按一栋房屋中采用同一种截面构件的屋盖划分为一个检验批。《规程》根据这种结构的制作、安装工艺流程，明确规定应按安装工程准备阶段、组合单元板安装阶段、安装工程竣工阶段等3个阶段进行质量验收，给出了每个阶段应进行的验收项目，并规定前一阶段未经验收合格，不得进入下一阶段施工。

根据对结构性能影响大小的不同，《规程》将验收项目划分为主控项目和一般项目，并规定了所有验收项目的检验要求和检验方法。只有所有抽查样本均符合主控项目的要求，且80%以上符合一般项目的要求的检验批才可判定为合格，当各检验批的质量经验收均为合格时，分部工程才能判定为合格。由于目前国内还缺乏关于彩涂板耐久性的工程应用经验，无法具体规定彩涂板的耐久年限，因此《规程》规定，工程交付使用后还应定期对屋盖和支座进行检查和维修。

3、工程设计实例

根据《规程》提供的拱形波纹钢屋盖结构设计方法，可总结出结构设计步骤如下：

（1）况下各类荷载的设计值。

对于多雪地区，须考虑半跨非均布雪荷载的作用。因此一般情况下设计时要考虑的荷载组合类型有：

a.自重类荷载+全跨均布雪荷载/活荷载；

b.自重类荷载+全跨均布雪荷载/活荷载+风荷载；

c.自重类荷载+风荷载；

d.自重类荷载+半跨分布雪荷载；

e.自重类荷载+半跨分布雪荷载+风荷载。

（2）按《规程》提供的方法计算结构单位宽度截面的各等效弹性常数。

（3）采用线弹性理论计算出结构在各种设计荷载下的各截面的弯矩M和轴力N；。

（4）利用《规程》提供的方法求出各类荷载对应的结构弹性临界荷载qi。

（5）利用式（2）求出各类设计荷载对应的弯矩放大系数β，并进而利用式（1）求出特定荷载工况下结构各截面的一阶轴力Ni及二阶弯矩M。

（6）按照式（3）验算各工况下结构各截面的承载力。

由于计算采用的两铰拱模型为超静定结构，且轴线为曲线，通过手算计算结构内力工作量大且易出错。因此，为方便计算机编程计算，《规程》给出了设计过程所需要的所有中间参数的多项式拟合公式。且据此编制了拱形波纹钢屋盖结构设计软件（ACSRSAP)。该软件具有很好的用户界面，能够自动进行荷载组合并对各种荷载工况下的结构进行内力分析及承载力验算，可以图形显示并从图上查询各种计算结果，可以直接打印结构内力图及设计计算书。为验证《规程》简化设计方法的可靠性、适用性，运用此软件进行了大量的工程试设计，均得到较满意的结果。下面列举其中两个实际工程的设计结果。

3.1工程实例1

结构参数：跨度30m，拱高6m，板厚1.4mm，板型YT6118，支座类型为铰支座，钢板牌号TS280GD+Z(相当于宝钢生产的TStE28钢板），钢板屈服强度280MPa，设计强度235MPa。荷载标准值：自重0.20kN/m2，基本雪压为0.75kN/m2，活荷载0.30kN/m2，基本风压为0.60kN/m2。

计算结果：

按有较大天沟考虑截面最大应力719MPa>235MPa，应力比3.05>1；

按没有较大天沟考虑截面最大应力458MPa>235MPa，应力比1.95>1；

结构不安全。

该工程为一实际工程，工程地点在乌鲁木齐市。工程1999年6月完工，于2000年1月在一场大雪后倒塌。对事故现场（图1）的勘测表明此工程施工质量很好。

3.2工程实例2

结构参数：跨度33m，拱高6.6m，板厚1.25mm，板型YT6118，支座类型为铰支座，钢板牌号TS280GD+Z，钢板屈服强度280MPa，设计强度235MPa。

荷载标准值：自重0.18kN/m2，基本雪压为0.40kN/m2，活荷载0.30kN/m2，基本风压为0.55kN/m2。

计算结果：

按有较大天沟考虑截面最大应力463MPa>235MPa，应力比1.97>1；按没有较大天沟考虑截面最大应力313MPa>235MPa，应力比1.33>1；

结构不安全。

此工程也是一事故工程，建于1995年并于1997年1月在一场大雪后塌落，工程地点在辽宁省鞍山市。事故现场（图2）的足尺模型试验表明，结构在半跨雪荷载作用下的承载能力不足是导致事故的根本原因。

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《CECS 1672004《拱形波纹钢屋盖结构技术规程》的编制与应用》PDF

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