《拱形波纹钢屋盖结构的屈曲性能分析》高轩能

论文标题：《拱形波纹钢屋盖结构的屈曲性能分析》

高轩能①朱皓明王健②李琨

（①华侨大学土木工程系，福建泉州362021；②南昌大学土木工程系，江西南昌330029）

摘要拱形波纹钢屋盖结构由冷成型弧形槽型板组截面构件锁边咬合而成，其极限承载能力受多种因素的影响，并主要取决于其稳定承载性能。文中根据拱形波纹钢屋盖结构的成型特性和工作机理，在所建立的实体有限元计算模型中，采用能够反映结构特殊工作状态的边界约束条件，对结构在半跨和全跨竖向荷载作用下的屈曲模态以及其稳定承载能力等屈曲性能进行理论分析。理论计算结果表明，拱形波纹钢屋盖结构的屈曲性能不仅与结构几何尺寸有关，而且取决于截面的形状和荷载作用形式。计算结果与试验结果和按《拱型波纹钢屋盖结构技术规程（报批稿)》简化方法计算结果，分别进行比较分析。

关键词：拱形波纹钢屋盖，冷弯薄壁板组，屈曲性能，屈曲模态，槽型截面

中图分类号：TU392。102；文献标识码A

拱形波纹钢屋盖结构采用很薄的钢板（一般0.5~1.5mm厚）制成，是一种典型的冷弯薄壁型钢结构，它通过改变截面型式而不是通过提高材料用量，来得到结构较强的承载能力。这种结构自重轻、跨度大，承载与围护结构合一，施工速度快，具有很好的经济性，在我国得到了广泛应用。它仅应用于临时建筑、仓储、轻工车间等工业建筑，而且应用于商场、展厅、体育馆等公共建筑。但这种结构截面型式复杂，组装工艺特殊，截面中存在冷加工引起的不规则波纹状褶皱和残余应力，使其工作机理复杂，难以进行精确的理论分析，理论研究远远落后于工程实践。国内外对这种结构的整体和局部稳定承载能力，以及其工作机理进行了一定的研究，取得了一些有价值的成果，但尚不深入。1996年以来，我国此类结构的垮塌事故时有发生，造成了较大的人员和财产损失，表明对其承载特性尚未完全了解。因此，有必要对这种结构的工作机理、破坏模态和极限承载能力作进一步探讨。拱形波纹钢屋盖结构由冷成型弧形槽型板组截面构件锁边咬合而成，截面板件的宽厚比可达400，已大大超出我国冷弯薄壁型钢结构技术规范规定的上限。这仅存在整体稳定问题，而且局部稳定问题也很突出。本文根据拱形波纹钢屋盖结构的成型特性和工作机理，在所建立的实体有限元计算模型中，采用能够反映结构特殊工作状态的边界约束条件，对结构在半跨和全跨竖向荷载作用下的屈曲模态及其稳定承载能力等屈曲性能进行理论分析。计算结果表明，拱形波纹钢屋盖结构的屈曲性能不仅与结构几何尺寸有关，而且取决于截面的形状和荷载作用形式。同时，本文将理论计算结果与足尺模型试验结果，以及按《拱型波纹钢屋盖结构技术规程（报批稿）》（以下简称“《规程》”简化方法计算结果分别进行比较。结果表明，《规程》方法和本文方法在计算结构整体屈曲模态下的极限稳定承载能力方面，均具有较高的精度和可靠度。本文方法可适用多种屈曲模态的分析。

1、结构计算模型和约束条件

1.1有限元理论分析模型的建立

拱形波纹钢屋盖结构的截面可划分为矩形槽型板组截面和梯形槽型板组截面。目前，国际上广为应用的截面型式是美国MIC公司开发的MIC-X系列，主要有MIC-120，MIC-160和MIC-240。国内厂家在参考国外经验的基础上开发的MMR-118，MMR-178,MMR-2381）以及-6662）等截面型式也有大量使用.本文以MIC120和MIC240截面型式为研究对象，采用ANSYS软件对其在半跨和全跨荷载作用下的屈曲性能进行分析.拱形波纹钢屋盖结构单元截面的翼缘和腹板均被成型设备辊压出许多横向波纹，这些横向波纹几何构型复杂，很难按实际形状进行建模。如何在有限元计算模型中考虑波纹的影响，是本文研究的关键点和难点之一。考虑到建模的方便，以及尽可能反映结构的实际工作状态和边界约束条件，经仔细研究和反复试算，本文采用两种截面模型进行计算分析，如图4所示。为不考虑波纹的等厚度截面模型，该模型的计算结果主要用于研究波纹对结构承载能力的影响；为《规程》建议采用的变厚度截面等效模型。即根据等刚度原则，通过改变截面厚度的方法来等效波纹的面内刚度，拱形屋顶单元板的波纹越深，厚度越小，且等效后忽略局部屈曲的影响。该模型用于研究《规程》采用的变厚度截面等效模型的适用性。变厚度截面各点的厚度teo可按如下公式确定，即Teq=6h二次方分之t二次方乘以t，并且h需要大于等于t。

在式（1)中，tea为截面上计算点的等效厚度；t为截面原板件厚度；h为截面上计算点的波纹深度，可根据计算点在截面中的位置确定，即

在式（2）中，b为小波纹宽度，由成型设备的型号确定；H，R'分别为截面上计算点所在圆弧的半径，以及计算点到截面腹板上边缘的距离。

1.2网格划分

由于波纹板组的厚度很薄，等效截面则更薄，最薄弱处往往不足0.1mm。因此，根据钢结构稳定理论，变厚度截面等效模型在大部分情况下，截面的局部屈曲会先于结构的整体屈曲发生。但在《规程》中变厚度截面等效模型建立的一个前提条件，就是不考虑截面局部屈曲的影响。因而在有限元分析中，必须避免计算模型发生局部屈曲，才能对结构的整体屈曲特性进行分析。本文经过反复分析和试算后发现，可以利用ANSYS的自动寻解功能，在分析中通过调整网格划分精度得到不同的屈曲模态及相应的屈曲临界荷载.例如，对于一个局部相关屈曲先于整体屈曲的结构计算模型，如要得到整体屈曲模态及其相应的屈曲临界荷载，可采用较低精度的有限元网格；而要得到局部相关屈曲模态及其相应的屈曲临界荷载，则可采用较高精度的有限元网格。为验证上述有限元计算过程的有效性和准确性，本文对箱型和槽型截面在两端铰支和轴心受压情况下的屈曲临界应力进行计算，并与已知结果进行比较分析，验证了ANSYS的上述功界荷载，则可采用较高精度的有限元网格.为验证上述有限元计算过程的有效生和准确性，本文对箱型和槽型截面在两端铰支和轴心受压情况下的屈曲临界应力进行计算，并与已知结果进行比较分析，验证了ANSYS的上述功能。计算结果如表1所示。局部相关屈曲临界应力o/按《CGB50018冷弯薄壁型钢结构技术规范》8）有关公式计算，整体失稳临界应力。按欧拉公式计算。从表中结果可以看出，对同一模型采用不同精度的网格划分后，所得出的局部相关屈曲和整体失稳临界应力平均值和标准差分别为1.0383，0.059263和0.9274,0.025438，均具有满意的精度。本文对等厚度截面模型采用较高精度的网格划分，以获得其实

际的屈曲模态（如果局部屈曲先于整体屈曲发生，则首先得到局部屈曲模态；否则为整体屈曲模态）。对变厚度截面模型采用较低精度的网格划分，以获得整体失稳模态。

1.3板组结构边界条件的确定

为便于与《规程》比较，拱形波纹钢屋盖结构的支座形式均假设为两端铰支。槽型板组截面的边界约束条件按其实际工作状况设置。

梯形槽截面工作时在上翼缘的边缘处相邻，呈线接触，则将其上翼缘纵向约束，如图所示：矩形槽截面在腹板处相邻。本文采用腹板上边缘纵向简支约束的边界条件，如图6（a）所示（腹板、翼缘分别指竖板和水平板）。

2、理论计算结果与比较分析

结构的稳定承载能力取决于其屈曲模态。拱形波纹钢屋盖结构的可能屈曲模态有，整体屈曲、局部屈曲和畸变屈曲，以及它们的相关屈曲等。为探讨拱形波纹钢屋盖结构在不同荷载条件和跨度下的屈曲性能和极限承载能力，以及验证《规程》推荐计算方法的有效性，本文按上述方法对表2足尺模型试验样本进行了理论计算和分析。表中，d为跨度，H为拱高，t为板厚，P为极限载荷。为考虑结构的二阶效应，计算时利用了ANSYS的非线性曲壳单元和自动寻解功能。表3为本文理论计算结果、《规程》方法计算结果与试验结果的比较和统计参数临界屈曲荷载Pr的计算方法分3个步骤

（1）给定应力梯度。

（2）通过ANSYS分析给出屈曲临界应力。

（3）根据给定的应力梯度和截面特性反算出PerP的确定则需按《规程》计算方法根据荷载作用情况和截面型式计算出最不利内力后再反复迭代才能求出。具体计算过程繁琐，此处略去。

比较分析表3中的计算结果，可得3个结论。

（1）不考虑波纹影响的等厚度截面

拱形屋顶模型计算结果与试验结果严重不符，计算结果不可用；而考虑波纹影响的《规程》变厚度截面模型，不管是本文方法还是《规程》方法，总体上与试验结果符合较好。一方面表明，拱形波纹钢屋盖结构极限承载能力的计算必须考虑波纹的影响；另一方面，表明《规程》推荐的变厚度截面模型对于计算结构的整体稳定承载能力是可行的。

（2）对于小跨度（7m)情况下的矩形槽截面（序号1，2），本文计算模型（b）给出的整体屈曲荷载均远高于试验荷载。《规程》方法对序号1给出的结果远高于试验荷载，而对序号2给出的结果则远低于试验荷载。根据文献对受压波纹板组的理论和试验研究结果，波纹板组的屈曲荷载高于同尺寸平板板组，而且没有屈曲后承载能力。由此可见，结构的实际破坏模态是波纹板组发生了局部相关屈曲，此时不能按整体屈曲模态计算.《规程》计算方法有可能导致错误结果，应引起重视。

（3）对于跨度10m以上的矩形槽截面（序号3~6），本文方法和《规程》方法得出的整体屈曲临界荷载与试验结果均符合较好，误差较小.表明结构的承载能力由整体屈曲模态决定。

（4）对于梯形槽截面（序号7~10），其屈曲模态的判定较为复杂.从理论计算与试验结果的比较情况看，结构既有可能发生整体屈曲，也有可能发生与局部屈曲相关的整体畸变屈曲.这视荷载作用和截面缺陷情况而定。对于试验结构发生整体屈曲破坏的情况（序号7，8，10），理论计算结果与试验结果符合较好.对于试验结构发生畸变屈曲破坏的情况（序号9），理论计算结果与试验结果有较大误差.说明《规程》中对这类屈曲模态未作考虑，有高估其承载能力的危险。

（5）表3中最下两行数值为3，4，5，6，7，8，10组试验的平均值和标准差，《规程》方法和本文方法计算结果的平均值和标准差分别为1.4190，0.363375和0.9788，0.161236。由此可见，《规程》方法在计算结构整体屈曲模态下，其极限稳定承载能力方面具有较高的精度和可靠度。本文方法也证明了这一点，并且其精度更好。

3、结束语

（1）波纹对拱形波纹钢屋盖结构板组稳定承载性能的影响很大，计算中必须考虑波纹对结构稳定承载能力的影响。

（2）当结构的整体屈曲模态先于整体畸变屈曲和局部屈曲模态发生时，《规程》简化方法计算结果与试验极限荷载符合较好。《规程》简化方法在计算拱形波纹钢屋盖结构的整体屈曲承载能力方面有较好的精度和可靠度。

（3）由于拱形波纹钢屋盖结构对各种缺陷较敏感，其屈曲模态发生并不单一，屈曲模态不同相应的稳定承载性能也迥异。有必要进一步研究拱形波纹钢屋盖结构在，及其不同结构几何尺寸、截面形状、缺陷和荷载作用形式下的屈曲性能，特别是结构局部屈曲和畸变屈曲状态下的稳定性能。《规程》给出的简化设计方法未能考虑不同屈曲模态对其极限承载能力的影响，尚需进一步改进。

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